指導報告 小学6年生~名門中学校受験問題に挑戦!~附属長岡中受験者向け 4/18

小学生の問題に挑戦!

この記事は3分で読めます。

4/18 9:00~11:00に行われた小学6年生算数講座の指導報告になります。

【線分図の利用】

冒頭『線分』と『直線』の違いについて解説しました。
たまに出版された問題集に「直線ABの長さ」という表記がありますが、それは誤った表現であることを解説しました。

『線分』も『直線』も真っ直ぐな線のことを指しますが、大きく違う点があります。

『線分』には長さがあるのに対し、
『直線』は無限に続く真っ直ぐな線のことを指します。

そのため、「直線ABの長さ」という表記は誤りであるといえるのです。

細かいことかも知れませんが、重要なことです。

Point 一番小さな数量を①として線分図を書く。

チャレンジ問題
和が127の3つの数A,B,Cがあります。
BはAの3倍より3大きく、CはAの4倍より4大きいとき、Bはいくつですか。

解答

Aの大きさを①と置くと、A8個分(①×8=⑧)が、127-3-4=120にあたるので、①は120÷8=15とわかり、B=①×3+3=15×3+3=48と求められる。

総評

今年度3回目の授業でしたが、初回に比べ、見違えるほど子どもたちが成長しているのがよくわかります。
1から10まで指示しなくても自分で解き方を考える姿勢が徐々に現れ始めています。
それはもともと算数が得意ではなかった子に顕著でした。

子どもたちの成長スピードは大人が思っているよりずっと早いのだと改めて実感しました。
男子、三日会わざれば刮目して見よ というのは中国の故事ですし、今日来ていた子達はみな女児でしたが、3回の授業でここまで成長できるのは驚きです。

この調子で続けていけば、附属の入試の算数が易しいと感じるくらいまで成長できると確信しました。

今日は話の流れで、中学校範囲の『文字式』『相似・合同条件』についても解説しました。
初等教育日本一と呼ばれるSAPIXは大いに知られるところでありますが、そのSAPIXでは小学6年生の段階で相似・合同について日々の課題の中に普通に出てきます。

本来算数・数学に明確な線引きは無く、相似・合同条件が中学3年生の範囲であるというのは、文科省が数学という科目を体系化した際決めたただの順番に過ぎません。
「まだ早い」とか「習っていない」などといった狭い枠組みの中ではなく、自由で広々とした算数・数学の世界を知ってもらえるよう、本授業では自然体ではありますが、先取りが行なわれております。
(一番の例を挙げると、英語の第5文型が高校英語からしか本格的に習わないことは、明らかに義務教育下における1つの弊害だと考えます)

そのような中、子どもたちが始めて習う言葉や概念に抵抗を示すことなく、前向きに取り組んでくれることが何よりの救いです。

チャレンジ問題
A君、B君、C君の3人が100個のりんごを分けたところ、B君はA君の2倍を受け取り、C君はA君の3/4倍より10個多く受け取りました。
このとき、C君の受け取ったりんごは何個ですか?

(浅野中)

答え 28個

チャレンジ問題
150枚のカードをA君、B君、C君の3人で分けたところ、B君はA君の3/5より12枚多く、C君はB君の5/6より2枚多くなりました。
C君はカードを何枚持っていますか?
(早稲田実業中等部)

答え 42枚

チャレンジ問題
おはじきを3人で分けました。A君は全体の1/2、B君は全体の1/6と3個を取りました。すると、C君のおはじきはB君より2個多くなりました。
C君のおはじきは何個ですか?

答え 13個

次回の授業では『差集め算』について解説しようと思います。

4月中の入塾は入塾費無料ですので、附属中受験予定者や学校上位を目指すお子さんとその保護者様のご相談をお待ちしております。
(当たり前ですが、現在の成績は一切問いません)

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